Изложен принцип оптимальности и базирующийся на нем метод динамического программирования решения задач управления многошаговыми процессами, разобран ряд примеров решения типовых задач экономического содержания, рассмотрены обобщения классического принципа оптимальности и метода динамического программирования на случай задач из теории графов.
Излагаются следующие аспекты матричных вычислений: гауссово исключение, чувствительность линейных систем, метод наименьших квадратов, сингулярное разложение, собственные значения и собственные векторы, итерационные методы для линейных систем.
Книга написана по материалам лекций, читаемых автором на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М. В. Ломоносова. В ней наряду с минимаксными линейными и нелинейными задачами идентификации рассматриваются примыкающие к ним вопросы апостериорного оценивания возмущений и восстановления начального состояния дискретных динамических систем.
В книге дается замкнутое, подробное изложение аппарата неопределенного программирования, включая обсуждение принципов построения соответствующих оптимизационных моделей, а также алгоритмов, обеспечивающих решение разнообразных прикладных задач с использованием этих моделей.
В настоящий практикум включены следующие задачи линейной алгебры: вычисление определителей третьего порядка, вычисление определителей четвертого порядка разложением по элементам строки (столбца), вычисление ранга матрицы, умножение матриц, вычисление обратной матрицы, решение систем линейных уравнений методами Гаусса, по формуле Крамера и в матричном виде, а также нахождение собственных значений линейного оператора.